通过全局异常取消实现拓扑量子暗物质

标准模型（SM）每个家族中包含 15 个 Weyl 费米子（缺失第 16 个——静默右手中微子 $\nu_R$），其伴随着由 $B \pm L$ 称号绑定的混合规范-引力异常。包括 $\nu_R$ 可消除这些异常，但当 $B \pm L$ 称号作为离散有限子群而非连续 U(1) 时，pertubative 局部异常转化为nonperturbative 全局异常。本文系统性地枚举涉及离散 $B \pm L$ 的规范-引力全局异常，这些异常从费米子奇偶性 $\mathbb{Z}_2^{\rm F}$ 扩展至 $\mathbb{Z}_{2N}^{\rm F}$，其中 $N=2,3,4,6,9$ 等。$B \pm L$ 的离散性由超越 SM 的多费米子变形和族数 $N_f$ 限制。与保持最小 $\mathbb{Z}_2^{\rm F}$ 的自由二次 $\nu_R$ Majorana 质量间隙不同，我们探索在保持 $\mathbb{Z}_{2N}^{\rm F}$ 离散对称性的同时消除 $(B \pm L)$-引力异常的新情形，这些情形包含 4 维相互作用间隙拓扑序（可能伴随或不伴随低能 TQFT 描述）或无能隙部门（如共形场论）。我们提出异常部门作为量子暗物质以消除 SM 的全局异常。我们发现 $N_f=3$ 的唯一性：当 $\mathbb{Z}_{2N}^{\rm F}$ 表示来自对忠实 $B + L$（对质子）的表示扩展至对忠实 $Q + N_c L$（对夸克）的表示时，在 $N=N_c N_f=9$ 处，这种对称性扩展与拓扑序暗物质构建相匹配。关键含义包括：(1) 通过离散规范场在 SM 与暗物质之间介导第 5 力；(2) 作为带有间隙任何子激发的暗物质，位于延伸缺陷的末端；(3) 拓扑 Leptogenesis。