大统一之外的异常与配边约束：能量层级

近期工作 [2006.16996] 提出一种模 16 类的 4d 非微扰全局异常，暗示在标准模型（SM）与 Georgi-Glashow $su(5)$ 大统一理论（GUT）（含 15n 个手性 Weyl 费米子及 $X=5({\bf B-L})-4Y$ 的离散 $\mathbb{Z}_{4,X}$ 对称性）之外可能存在新的隐藏有隙拓扑扇区。该 $\mathbb{Z}_{16}$ 类全局异常是离散 $X$ 与时空背景之间的混合规范-引力异常。新拓扑扇区具有 GUT 尺度高能隙，其低能下编码要么为 4d 不可逆拓扑量子场论（TQFT），要么为 5d 短程纠缠可逆 TQFT，或二者组合。该隐藏拓扑扇区提供了缺失惰性右手中性微子（3 代第 16 个 Weyl 费米子）的 't Hooft 异常匹配，并可能也解释了暗物质扇区。在 SM 与 $su(5)$ GUT 中，离散 $X$ 可为整体对称或规范对称。在 $so(10)$ GUT 中，$X$ 必须被规范化，5d TQFT 变为不可逆且长程纠缠（可与动力学引力耦合）。本工作中，我们进一步考察在 $su(5)$ GUT 之上至 $so(10)$ GUT 与 $so(18)$ GUT（精确含 Spin(10) 与 Spin(18) 规范群）更高能标下的异常与配边约束。我们还发现 [2006.16996] 关于新隐藏有隙拓扑扇区的提议可与能量/质量层级下的异常匹配一致。调节能量过程中的新要素包括无异常对称质量生成（即 Kitaev-Wen 机制）的各能标、来自异常对称拓扑序的拓扑质量/能隙（可附着于 5d $\mathbb{Z}_{4,X}$ 对称拓扑超导体）、可能的拓扑量子相变，以及包含带新拓扑扇区 GUT 的超大统一。