新的高阶反常、SU(N) Yang-Mills 规范理论与 $\mathbb{CP}^{\mathrm{N}-1}$ Sigma 模型

我们假定某类量子场论（QFTs）有一组新的且更完备的反常，随后给出多方验证。首先，我们通过 5d 配边不变量（高阶对称保护拓扑态）提出 4d 时间反演对称纯 SU(N)-Yang-Mills（YM）规范论在 $\theta=\pi$ 处带二阶陈类拓扑项的 't Hooft 高阶反常集合，其中 N = $2, 3, 4$ 及其他。其次，我们通过列举所有可能的 3d 配边不变量并筛选匹配项，提出 2d $\mathbb{CP}^{\mathrm{N}-1}$ sigma 模型在 $\theta=\pi$ 处带一阶陈类拓扑项的 't Hooft 反常集合。基于代数/几何拓扑、QFT 分析、流形生成元对应、如堆叠 PSU(N)-广义 Haldane 量子自旋链等凝聚态输入以及附加物理判据，我们导出了 5d 与 3d 新不变量间的对应。由此我们广泛证明了 4d SU(N) YM 与 2d $\mathbb{CP}^{\mathrm{N}-1}$ 模型在 N = 2 时潜在的完备反常匹配，并给出 N = 4 时新的（但可能不完备）反常。我们表述了约束低能动力学的“Lieb-Schultz-Mattis 定理”的高阶对称类比。