六维量子场论中的2-群整体对称性与反常

我们通过高阶形式整体对称的视角考察六维量子场论。六维中的每个Yang-Mills规范理论，其场强为$f^{(2)}$，自然产生一个与2-形式瞬子流$J^{(2)} \sim * \text{Tr} \left( f^{(2)} \wedge f^{(2)}\right)$相关的连续1-形式整体对称性。我们证明，涉及规范场$f^{(2)}$与寻常0-形式整体对称性（如味对称性或Poincaré对称性）的适当混合反常，会导致连续2-群整体对称性，其允许两个味流或两个应力张量融合为2-形式流$J^{(2)}$。我们讨论了六维中2-群对称性的若干特征，其中许多与四维情形平行。大多数六维超对称共形场论(SCFTs)与little string理论具有带非阿贝尔规范场的红外相。我们证明导致2-群对称性的混合反常可存在于little string理论中，但在SCFTs中必然缺席。这使我们确立了先前猜想的算法，用于从这些理论张量分支上弱耦合无质量粒子谱计算大多数SCFTs的't Hooft反常。我们随后应用该理解证明所有具有张量分支的SCFTs的$a$型Weyl反常必须为正，$a > 0$。