五维规范理论中通过凝聚缺陷实现的对称性扩展

我们研究了具有 $\mathfrak{su}(N)$ 规范代数的五维 Yang-Mills 理论的对称性结构。根据所考虑的整体变体，这些理论具有相互交织的 0-形式、1-形式和 2-形式对称性。在 $SU(N)$ 理论中，瞬子 0-形式对称性与电 1-形式对称性之间存在混合的 't Hooft 反常。我们证明，在 $PSU(N)$ 理论中，这转化为瞬子对称性的 $\mathbb{Z}_N$ 扩展，该扩展由磁 2-形式对称性的可逆凝聚缺陷生成。我们将荷电构型识别为链环 't Hooft 曲面，而点状瞬子算子对该扩展不敏感。我们将分析推广至 $SU(N)/\mathbb{Z}_k$ 整体形式，并证明类似的结果依然成立，此时嵌入在适用于一般 $k$ 的 3-群结构中。随后，我们将研究结果应用于 $SO(3)$ 超对称 Yang-Mills 理论。我们确定了其超共形 UV 完成的增强瞬子对称性的整体形式，表明它是从母 $E_1$ 理论（即 $SU(2)$ 超对称 Yang-Mills 理论的 UV 完成）通过类似的对称性扩展机制产生的。最后，我们用对称拓扑场论的语言重新表述了我们的结果。作为热身，我们还分析了 Maxwell 理论，突出了涉及连续对称性与复合流的类似特征。