由 M 理论导出的 3d QFT 的对称性 TFT

我们推导了在 M 理论中通过几何构造或全息术构建的 3d 超对称量子场论（QFT）的对称性拓扑场论（SymTFT）。这些 4d SymTFT 编码了 3d QFT 的对称结构，例如广义整体对称及其 't Hooft 反常。利用微分上同调，我们通过将 M 理论约化于 7 流形 $Y_7$ 来推导 SymTFT，该流形要么是锥形 Calabi-Yau 四重的链环，要么是 $\text{AdS}_4\times Y_7$ 全息解的一部分。在全息情形下，我们首先考虑 3d $\mathcal{N}=6$ ABJ(M) 理论并推导 BF 耦合，其允许识别规范群的整体形式以及 1-形式对称反常。其次，我们计算 3d $\mathcal{N}=2$ 箭图规范理论的 SymTFT，其全息对偶基于 $Y_7 = Y^{p,k}(\mathbb{C}\mathbb{P}^2)$ 型 Sasaki-Einstein 7 流形。该 SymTFT 编码了 0- 与 1-形式对称，以及它们之间潜在的 't Hooft 反常。此外，通过研究 SymTFT 的带隙边界条件，我们约束了对偶场论中 $U(1)$ Chern-Simons 项的允许选取。