四维对偶性、微扰引力模型与对称拓扑场论

我们利用对称拓扑场论（SymTFT）研究四维规范理论中的 $\mathbb{Z}_N$ 一种中心对称性。在此背景下，五维_bulk 中的关联场论为 BF 模型。我们重新审视了其规范量化，并在若干重要的四维流形（旋性、非旋性和 torsional）上构建拓扑边界态。我们强调了一系列四维对偶性，这些对偶性可在 SymTFT 框架下自然解释。我们还指出了一类具有一种对称性混合 't Hooft 异常的四维规范理论。本文后半部分扩展了 SymTFT 以捕获微扰对称规范理论中受微扰保护的各种量。我们提议，这些量在各种对称性操作下的行为完全由 SymTFT 的拓扑边界所捕获， resulting in strong constraints。具体实例包括 Witten 指数、镜面索引以及 Donaldson-Witten 和 Vafa-Witten 分区函数。