通过 SPT 序分类规范反常及通过拓扑序分类引力反常
高能物理 - 理论
2013-11-19 v4 强关联电子
摘要
本文系统研究了具有规范群 G（可以是连续或离散的）的玻色子和费米子弱耦合规范理论中的规范反常。我们揭示了规范反常与高一个维度的对称性保护平凡（SPT）序 [也称为对称性保护拓扑（SPT）序] 之间的密切关系。利用这一思想，我们论证了在 d 维时空中，规范反常由 Free[H^{d+1}(G,R/Z)]\oplus H_\pi^{d+1}(BG,R/Z) 中的元素描述。众所周知的 Adler-Bell-Jackiw 反常由规范群 G 的群上同调类 H^{d+1}(G,R/Z) 的自由部分（记为 Free[H^{d+1}(G,\R/\Z)]）分类。我们将 Adler-Bell-Jackiw 反常之外的其他类型规范反常称为 nonABJ 规范反常，其中包括 Witten SU(2) 整体规范反常。我们引入了分类空间 BG 的 \pi-上同调群 H_\pi^{d+1}(BG,R/Z) 的概念，这是一个阿贝尔群，包含 Tor[H^{d+1}(G,R/Z)] 和拓扑上同调群 H^{d+1}(BG,R/Z) 作为其子群。我们论证 H_\pi^{d+1}(BG,R/Z) 分类了玻色子 nonABJ 规范反常，并部分分类了费米子 nonABJ 反常。利用展示规范反常与 SPT 相联系的相同方法，我们同样可以证明引力反常与高一个维度的拓扑序（即长程纠缠模式）相联系。
引用
@article{arxiv.1303.1803,
title = {Classifying gauge anomalies through SPT orders and classifying gravitational anomalies through topological orders},
author = {Xiao-Gang Wen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1803},
year = {2013}
}
备注
23 pages, RevTeX4, 3 figures, 1 table