算子矩阵的Berezin数与Berezin范数不等式
泛函分析
2024-08-14 v1
摘要
我们建立了算子矩阵的Berezin数与Berezin范数的新上界，是对已有界的改进。除其他界外，我们证明若A=[A_{ij}]是一个n×n算子矩阵，且对i,j=1,2…n有A_{ij}∈B(H)，则∥A∥_{ber} ≤ ∥[∥A_{ij}∥_{ber}]∥且ber(A) ≤ w([a_{ij}])，其中a_{ii}=ber(A_{ii})，a_{ij}=∥|A_{ij}|+|A^*_{ji}|∥^{1/2}_{ber} ∥|A_{ji}|+|A^*_{ij}|∥^{1/2}_{ber}（当i<j），且当i>j时a_{ij}=0。此外，我们给出了Hardy-Hilbert空间上算子矩阵的Berezin数与Berezin范数估计的一些例子。
引用
@article{arxiv.2306.02942,
title = {Berezin number and Berezin norm inequalities for operator matrices},
author = {Pintu Bhunia and Anirban Sen and Somdatta Barik and Kallol Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02942},
year = {2024}
}