相平衡问题中Newton型方法的吸引域与临界曲线
数值分析
2020-06-02 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
许多工程问题由非线性方程组描述，其可能呈现多个解，这对求根算法而言是颇具挑战的情形。多个解的存在可能导致算法中解的复杂吸引域，对其收敛行为产生严重影响。在本工作中，我们探究在具有两个解的平面相平衡问题(即二元混合物中双共沸物的计算)中，吸引域与临界曲线(方程组雅可比矩阵奇异点的轨迹)之间的关系。结果表明，吸引域与临界曲线的联合使用可作为选择特定问题最合适算法的高效工具。
引用
@article{arxiv.2006.00318,
title = {Basins of attraction and critical curves for Newton-type methods in a phase equilibrium problem},
author = {Gustavo Mendes Platt and Fran Sérgio Lobato and Gustavo Barbosa Libotte and Francisco Duarte Moura Neto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.00318},
year = {2020}
}