阻尼牛顿法相关的分形吸引域
chao-dyn
2008-02-03 v1 混沌动力学
摘要
对于学习数值分析的学生来说，一个有趣且出乎意料的结果是：将牛顿法应用于复平面上的简单多项式 z^3 - 1 = 0 时，会得到根的错综复杂的交织吸引域。作为一个可能激发学生对数值分析兴趣的开放性问题的例子，我们研究了一个旨在提高牛顿法收敛可能性的阻尼方法是否会改变吸引域边界的分形结构。数值分析与非线性动力学领域的交叉提供了许多其他问题，有助于使数值分析课程变得有趣。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9612010,
title = {Fractal Basins of Attraction Associated with a Damped Newton's Method},
author = {Bogdan I. Epureanu and Henry S. Greenside},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9612010},
year = {2008}
}
备注
11 pages of LateX output with five 8-bit color .ps figures. To appear in SIAM Review, 1997