揭示平面等腰限制四体问题中的收敛域

本文采用其中两个主天体质量相等的平面等边限制四体问题，以确定与平衡点相关的 Newton-Raphson 收敛域。在质量参数 $m_3$ 于预定义区间内变化时，监测平动点位置的参数变化。利用多元版本的 Newton-Raphson 迭代格式，揭示了配置 $(x,y)$ 平面上由吸引域占据的区域。还展示了平衡点吸引域与达到所需精度所需的相应迭代次数之间的相关性。通过展示动力学参数 $m_3$ 如何影响收敛区域的形状、几何特征及分形度，我们进行了全面而系统的数值研究。数值结果有力地表明，质量参数确实是该动力学系统中最具影响力的因素之一。