含扁率效应的限制性四体问题中平衡点的稳定区域

在本文中，我们扩展了限制性四体问题的基本模型，引入两个较大的主导主天体$m_1$和$m_2$为扁球体，且两个主天体（$m_2$和$m_3$）的质量相等。本研究旨在探讨利用零速度面和 Poincar\'{e}截面来确定可能的允许边界区域及平衡点的稳定轨道。根据 Jacobi 常数$C$的不同取值，我们可以确定粒子可能运动的允许边界区域。由于扁率系数的存在以及$C$的各种取值，平衡点的稳定区域得以扩大；而对于特定的时间范围（$100 \le t \le 200$），轨道形成 Cote 螺旋形状。对于不同的扁率参数值$A_1~ (0<A_1<1)$和$A_2~ (0<A_2<1)$，我们获得了两个共线平衡点和六个非共线平衡点。当质量参数$\mu$位于区间（$0.0190637,~0.647603$）时，非共线平衡点是稳定的。然而，我们借助 Newton-Raphson 方法构建了吸引盆，以展示平衡点的收敛及发散区域。在所提出的模型中，无论是否存在扁率系数$A_1$和$A_2$，平衡点吸引盆的性质受影响较小。