基于深度神经网络吸引域的逼近
动力系统
2021-09-15 v1 计算物理
摘要
吸引域是指最终会收敛到某吸引集的初始点集合。了解吸引域对理解所给动力系统的动态行为十分重要。本文仅利用带标签数据，研究多稳态系统吸引域的重构问题。为此，我们将该问题视为分类任务，并使用深度神经网络作为分类器来预测任意给定初条件所对应的吸引子。此外，我们利用训练好的分类模型给出了一种逼近底层系统吸引域边界的方法。最后，借助吸引域熵的概念，我们提供了吸引域结构复杂性与所得重构质量之间关系的证据。我们在双稳态区间的 Lorenz 系统上展示了所提方法的应用。
引用
@article{arxiv.2109.06564,
title = {On the approximation of basins of attraction using deep neural networks},
author = {Joniald Shena and Konstantinos Kaloudis and Christos Merkatas and Miguel A. F. Sanjuán},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.06564},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 6 figures