吸引域的轻松估计
动力系统
2022-02-16 v3 混沌动力学
摘要
我们提出了一种全自动方法，可在不对动力学进行近似的情况下识别吸引子及其吸引域。该方法通过在系统流之上定义有限状态机来工作。方法的输入是动力系统演化规则和划分状态空间的网格。无需事先知道吸引子的数量、位置或性质。该方法适用于任意高维动力系统，包括离散和连续系统。它也适用于频闪映射、庞加莱映射以及高维动力学向低维空间的投影。该方法在 DynamicalSystems.jl 库中配有高性能的开源实现。即使将首先识别吸引子的任务排除在比较之外，该方法的性能也优于将初始条件演化至收敛到吸引子的朴素方法。我们在多个场景中展示了我们实现的威力，包括交错混沌吸引子、高维状态空间、分形吸引域边界以及交错吸引周期轨道等。我们方法的输出可直接用于计算诸如吸引域稳定性和终态敏感性等概念。
引用
@article{arxiv.2110.04358,
title = {Effortless estimation of basins of attraction},
author = {George Datseris and Alexandre Wagemakers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04358},
year = {2022}
}