网络在吸引域中的划分

我们基于对最高度节点的最陡上升搜索，研究了网络在吸引域中的划分。每个节点都与它的最大度邻居相关联或被“吸引”，只要度是递增的。没有更高度邻居的节点是一个峰值，吸引其吸引域中的所有节点。最大随机无标度网络根据其度分布指数$\gamma$表现出不同的行为：对于小的$\gamma$（宽分布），网络由一个巨吸引域主导，而对于大的$\gamma$（窄分布），则存在许多吸引域，峰值主要吸引其最近邻节点。我们推导了吸引域数量的前两个矩的表达式。我们还获得了一类类似于随机网络的层次确定性无标度网络的吸引域大小的完整分布。最后，我们将问题推广到所有度都相等的规则网络和晶格，因此节点的吸引力必须由分配的权重而非度来确定。我们推导了在一维链中随机分配权重所产生的吸引域的完整分布。