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黎曼流形中的重心坐标邻域

微分几何 2016-06-07 v1 计算几何

作者: Ramsay Dyer , Gert Vegter , Mathijs Wintraecken

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摘要

我们量化了确保黎曼流形上带符号测度具有明确定义质心的条件。随后，利用这一结果，我们量化了一个邻域的范围，在该邻域内，n 维流形上 n+1 个点的黎曼重心坐标能够提供一个真正的坐标卡，即这些重心坐标给出了一个欧几里得单纯形的邻域与流形上包含这些点的邻域之间的微分同胚。

关键词

黎曼流形重心坐标质心带符号测度坐标卡微分同胚欧几里得单纯形

引用

@article{arxiv.1606.01585,
  title  = {Barycentric coordinate neighbourhoods in Riemannian manifolds},
  author = {Ramsay Dyer and Gert Vegter and Mathijs Wintraecken},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01585},
  year   = {2016}
}