黎曼与半黎曼空间上的重心插值
天体物理仪器与方法
2019-09-25 v2 高能天体物理现象
数值分析
数值分析
数据分析、统计与概率
摘要
对以曲线坐标表示并可能具有某些非平凡（通常为黎曼或半黎曼）几何的数据进行插值，是物理学中一项普遍存在的任务。在这项工作中，我们提出了任意维黎曼和半黎曼空间中重心坐标与重心插值方法的协变推广。我们表明，我们的新方法在坐标不变的意义上保持了重心插值的线性精度性质。此外，我们展示了该方法如何用于插值受约束的量，从而自动满足给定约束。我们用位于弯曲 Kerr 时空中的两个天体物理相关例子来展示该方法。第一个问题是插值一个局部常矢量场，此时曲率效应预期最为重要。第二个例子是黑洞周围湍流吸积流的广义相对论磁流体力学模拟，其中高的内禀变异性预期至少与曲率效应同等重要。
引用
@article{arxiv.1907.09487,
title = {Barycentric interpolation on Riemannian and semi-Riemannian spaces},
author = {Pauli Pihajoki and Matias Mannerkoski and Peter H. Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09487},
year = {2019}
}
备注
10 pages, 3 figures. Revised version with small additions, accepted to MNRAS