临界高尔顿-沃森过程的障碍估计与二叉树的覆盖时
概率论
2017-02-13 v1
摘要
对于具有几何后代分布的临界 Galton--Watson 过程，我们给出了对（小）线性障碍扰动的障碍的精确障碍估计。这些估计有助于分析临界状态下有限图被随机游走的覆盖时，以及紧致二维流形的布朗覆盖时。作为障碍估计的应用，我们证明若 表示深度为 的二叉树被简单随机游走覆盖的覆盖时，则 是紧的。后者改进了 Aldous (1991)、Bramson 与 Zeitouni (2009) 以及 Ding 与 Zeitouni (2012) 的结果。在后续文章中，我们利用这些障碍估计证明了二维球面的布朗覆盖时的紧性。
引用
@article{arxiv.1702.03189,
title = {Barrier estimates for a critical Galton--Watson process and the cover time of the binary tree},
author = {David Belius and Jay Rosen and Ofer Zeitouni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03189},
year = {2017}
}