二叉树上覆盖时间的精确估计

我们计算了（连续时间）随机游走对深度为 $n$ 的二叉树覆盖时间的二阶修正，并证明了随着 $n$ 增大概率趋于 1 时，$\sqrt{\tau_{\mathrm{cov}}}=\sqrt{|E|}[\sqrt{2\log 2}\cdot n - {\log n}/{\sqrt{2\log 2}} + O((\log\log n)^8)]$，从而表明该二阶修正不同于树上高斯自由场最大值的相应修正。