拓扑 operad 的 bar 构造与恒等映射的 Goodwillie 导数
代数拓扑
2014-11-11 v3
摘要
我们描述了基于空间或谱的约化 operad 的单纯 bar 构造上的余 operad 结构，以及对偶地，余 operad 的 cobar 构造上的 operad 结构。我们还证明，若原 operad（相应地，余 operad）的同调是 Koszul 的，则 bar（相应地，cobar）构造的同调是 Koszul 对偶。我们利用其结果在基于空间的恒等函子的 Goodwillie 导数的分拆偏序集模型上构造了一个 operad 结构，并证明这在这些导数的同调群上诱导出“Lie” operad 结构。我们还将 bar 构造推广到 operad 上的模（以及对偶地，余 operad 上的余模），并证明一个基于空间自然给出一个在由恒等的导数形成的 operad 上的左模。
引用
@article{arxiv.math/0501429,
title = {Bar constructions for topological operads and the Goodwillie derivatives of the identity},
author = {Michael Ching},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501429},
year = {2014}
}
备注
Published by Geometry and Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol9/paper20.abs.html Version 3: Reference to Salvatore added (see footnote 3, page 834)