交叉效应与 Taylor 塔的分类
代数拓扑
2016-07-20 v1
摘要
设 F 为取值于谱范畴的同伦函子。我们证明 F 的部分稳定化交叉效应具有某个算子的作用。对于从带基点空间到谱的函子，该算子是小圆盘算子的 Koszul 对偶；对于从谱到谱的函子，它是交换算子的去悬垂。由此可知，F 的 Goodwillie 导数是某个“ pro-算子”上的右模。对于从空间到谱的函子，该 pro-算子是拓扑 Lie 算子的一个解消；对于从谱到谱的函子，它是平凡算子的一个解消。我们证明了函子 F 的 Taylor 塔可以从其导数上的这一结构重构出来。
引用
@article{arxiv.1404.1417,
title = {Cross-effects and the classification of Taylor towers},
author = {Gregory Arone and Michael Ching},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1417},
year = {2016}
}
备注
64 pages