关于三元组、 operad 与广义齐次函子

我们在多种背景下研究函子的 Goodwillie 塔的分裂。特别地，我们针对从具有余积的有点范畴到 $A$-模的函子 $F: \A \to M_A$，给出用 $F$ 的微分表示的分裂准则。此处 $A$ 是交换 $S$-代数。我们特化到 $\A$ 为 operad $\a$ 的 $\a$-代数范畴且 $F$ 为遗忘函子的情况，并导出用 $F$ 的导数表示的更弱分裂条件。此外，我们描述三元组如何诱导 operad，并证明：粗略而言，三元组 $T$ 与其 Goodwillie 层之积自然等价，当且仅当它是其诱导 operad 上的代数。