链复形 operad 上的代数范畴中的 Goodwillie 微积分

本文旨在为定义于基域 $\Bbbk$ 上链复形衍生的范畴之间的函子提供关于 Goodwillie 微积分的文献。我们刻画了齐次函子 $F: \mathcal{C} \longrightarrow \mathcal{D}$,其中 $\mathcal{C} ,\mathcal{D}= Ch$(链复形)、$Ch_+$(非负分次链复形)或 $\text{Alg}_\mathcal{O}$(链复形 operad $\mathcal{O}$ 上的代数)。在 $\mathcal{D}= \text{Alg}_\mathcal{O}$ 的特殊情形下,我们的刻画要求 $\Bbbk$ 的特征为 $0$。我们由此推广了 Walter \cite{Walt06} 在特征 $0$ 下研究链复形情形以及当 $\mathcal{O}$ 为 Lie operad 时的结果。