函子的有理同伦微积分
代数拓扑
2007-05-23 v1
摘要
此为作者提交于 2005 年 7 月布朗大学的博士论文（略作修订）版本。我们为有理同伦理论的诸范畴构造了 Goodwillie 意义上的函子同伦微积分。更确切地说，给定微分分次向量空间（DG）、约化微分分次向量空间、微分分次李代数（DGL）与微分分次余代数（DGC）诸范畴中任两者之间的同伦函子，我们证明存在与之相联的、由切除函子逼近的“有理 Taylor 塔”。该塔中的纤维为齐性函子，且可分解为微分分次向量空间范畴的齐性自同态。此外，我们为塔中所有对象建立了极为直白简单的模型。构造这些模型首先需要为 DG、DGL 与 DGC 范畴中的同伦推出与拉回建立极简模型。最后，我们给出一个简短例子，说明我们计算简单的有理 Taylor 塔模型之用处，并预告有关有理（及非有理）Taylor 塔结构的一些进一步结果。
引用
@article{arxiv.math/0603336,
title = {Rational Homotopy Calculus of Functors},
author = {Ben Walter},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603336},
year = {2007}
}
备注
134 pages; Dissertation for PhD, Brown University, 2005; advisor: Tom Goodwillie