Bailey-Zeta极限：连接Dirichlet L-函数和Riemann Zeta函数的q-级数桥梁

Mahipal Gurram

Bailey-Zeta极限：连接Dirichlet L-函数和Riemann Zeta函数的q-级数桥梁

综合数学 2025-11-13 v3

作者: Mahipal Gurram

摘要

我们引入了一族变形的Bailey对，其 $q$ -级数在两步极限（先 $q \to 1^-$ ，后 $n \to \infty$ ）下收敛到缩放后的Dirichlet $L$ -函数（缩放因子为 $1/\sqrt{\pi}$ ）。该构造通过特征权重推广到任意有界算术级数，为 $L(s,\chi)$ 提供了统一的 $q$ -级数渐近形式。我们的方法揭示了Bailey链的组合机制与解析数论之间的深层联系，并应用于欧拉-马歇罗尼常数等特殊值。

关键词

Bailey对 q-级数 Dirichlet L-函数 Riemann zeta函数解析数论欧拉-马歇罗尼常数

引用

@article{arxiv.2511.03009,
  title  = {Bailey-Zeta Limits: A $q$-Series Bridge to Dirichlet $L$-Functions and the Riemann Zeta Function},
  author = {Mahipal Gurram},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.03009},
  year   = {2025}
}

备注

The old version has some errors in the theorems

Bailey-Zeta极限：连接Dirichlet L-函数和Riemann Zeta函数的q-级数桥梁

摘要

关键词

引用

备注

相关论文