带渐近锥状奇点的均匀曲率流的逆向唯一性

本文证明，如果两个均匀曲率流 $M^1_t$ 和 $M^2_t$ 在第一次奇点时间 $T$ 仅遇到孤立的、单重的、渐近锥状奇点，并且 $M^1_T=M^2_T$，则 $M^1_t=M^2_t$ 对每一个 $t \in [0,T]$ 成立。这似乎是首个在假设既不自缩也不具全局渐近锥状行为的前提下，对任何几何流进行逆向唯一性的证明。这需要发展新的全局工具来同时处理奇点的核心部位、其渐近结构以及流的光滑部分。作为一个直接的应用，我们表明 $\mathbb{R}^4$ 中的低熵流是逆向唯一的。