拉格朗日平均曲率流的奇点：零马斯洛夫类情形

我们研究当初始条件为零马斯洛夫类拉格朗日子流形时，$\C^n$ 中拉格朗日平均曲率流的奇点。我们首先表明，在此设定下，奇点是不可避免的。更精确地，我们构造了具有任意小拉格朗日角的拉格朗日子流形，以及哈密顿同伦于平面的拉格朗日子流形，但它们在平均曲率流下仍发展出有限时间奇点。随后我们证明两个关于当初始条件为零马斯洛夫类拉格朗日子流形时奇点处切流的定理。第一个（定理 A）指出，奇点处的重标度流弱收敛于面积极小拉格朗日锥的有限并。第二个定理（定理 B）指出，在初始条件为几乎校准且有理拉格朗日子流形的附加假设下，重标度流的连通分支收敛于单个面积极小拉格朗日锥，而非可能的非面积极小面积极小拉格朗日锥之并。后一条件对具有有限生成 $H_1(L,\Z)$ 的拉格朗日子流形是稠密的。