受 C2T 保护的轴子绝缘体及其 K 理论不变量与材料实现

轴子绝缘体通常被理解为磁拓扑绝缘体，其 Chern-Simons 轴子耦合项被量子化且等于 $\pi$。反演与时间反演，或二者之一与旋转或平移的复合，是保护该不变量的对称性。在本文中，我们将注意力集中于二重旋转与时间反演的复合，并表明具有该对称性的绝缘体拥有源于 Atiyah 实 K 理论的 Z2 不变量。我们称此不变量为 K 理论 Kane-Mele 不变量，因为它与具有时间反演对称系统的 Kane-Mele 不变量有相似之处。每当所有陈数消失时，我们证明该不变量等价于 Chern-Simons 轴子耦合；而在存在反演对称性时，我们展示了如何由反演算符在动量空间不动点上的本征值得到该不变量。对于陈数非平凡的一般情形，Chern-Simons 轴子耦合项融合了 K 理论 Kane-Mele 不变量的信息以及具有非平凡陈数的能带的信息。我们给出了用 K 理论生成元表示的 Chern-Simons 轴子耦合项的显式公式，解释了其与 K 理论 Kane-Mele 不变量的关系，并得到了用反演算符本征值表示的公式。利用有效哈密顿量模型和第一性原理计算，我们还表明在磷属化物族的轴子绝缘体中可观测到体能带反转和非平凡 K 理论 Kane-Mele 不变量指数。特别地，我们证明 NpBi 可因检测到额外拓扑指示量如量子自旋霍尔效应、带隙表面态、表面量子化反常霍尔效应和手性铰链模而被归类为轴子绝缘体。