分数量子霍尔绝缘体的晶体不变量

在晶体对称性存在的情况下，拓扑有序态可以获得一系列对称性保护不变量。这些不变量决定了任意子的晶体对称性分数化模式，以及对晶格缺陷的分数化量子响应。在这里，我们展示了如何利用以高对称点为中心的部分旋转的基态期望值来提取晶体不变量。利用共形场论和 G-交叉辫张量范畴的方法，我们发展了从部分旋转获取不变量的理论，该理论适用于阿贝尔和非阿贝尔拓扑序。然后，我们对分数量子霍尔绝缘体的投影部分子波函数进行了数值蒙特卡罗计算，证明了理论与数值之间的高度一致性。对于我们考虑的拓扑序，我们证明了霍尔电导率、填充分数和部分旋转不变量完全表征了系统的晶体不变量。我们的结果还给出了由空间旋转对称性保护的连续分数量子霍尔态的不变量。