奇整数填充下的分数量子拓扑绝缘体：双谷量子霍尔模型的相图

近期研究表明，分数量子霍尔效应可在无外加磁场的情况下存在于范德华材料的异质结构中，例如 MoTe$_2$ 的扭曲双层结构。这些分数量子霍尔绝缘体通过在具有平带的量子自旋霍尔绝缘体能带结构中电子自旋的极化，自发打破时间反演对称性。这引出了一个问题：如果自旋保持未极化或仅部分极化，可能实现哪些态。具体而言，出现了时间反演对称拓扑序的可能性。在此，我们研究了能带在奇整数填充下的这一问题，特别关注谷极化消失与半极化的情况。由于在 $2.1^\circ$ 附近的小扭曲角缺乏可靠的微观模型，我们研究了具有相反手性的两个朗道能级的理想化情形，即双谷量子霍尔模型。利用精确对角化，我们通过调节相互作用识别了该模型中出现的不同相。在物理相关的区域内，系统最初表现出相分离或谷极化态，最终通过降低在位库仑排斥转变为配对态。