晶体分数陈绝缘体的分数化量子化电极化与离散偏移

具有晶体对称性的分数陈绝缘体（FCI）拥有本质上在连续统分数量子霍尔（FQH）态中没有类似物的拓扑不变量。这里我们通过模型波函数的数值计算证明，FCI具有分数化量子化的电极化 $\vec{\mathscr{P}}_{\text{o}}$，其中 o 为高对称点。由于任意子在晶格平移对称性下可携带分数量子数，$\vec{\mathscr{P}}_{\text{o}}$ 相对于整数陈绝缘体允许的值取分数值。$\vec{\mathscr{P}}_{\text{o}}$ 与离散偏移 $\mathscr{S}_{\text{o}}$ 共同决定了含晶格向错、位错线、边界和/或尖角的区域中电荷的分数化量子化普适贡献，且这些贡献为最小任意子电荷的分数。我们展示了如何通过针对正方晶格和蜂窝晶格上的 1/2-Laughlin 与 1/3-Laughlin FCI 的含晶格缺陷模型波函数进行蒙特卡洛计算来提取这些不变量，这些波函数是通过部分子构造获得的。这些结果构成了一类超越三十多年前已知结果的分数化量子化拓扑序态响应性质。