Voronoi路径与景形的平均与期望畸变
度量几何
2024-05-29 v3 概率论
摘要
用细方格网的边近似一个圆会使周长畸变一个约为 的因子。我们证明了对于任意可求长曲线被任意非奇异 Delaunay 镶嵌（称为 Voronoi 路径）的边近似，该因子在平均意义下（遍历意义下）是相同的，并将结果推广到所有维度，把 Voronoi 路径推广为 Voronoi 景形。
引用
@article{arxiv.2012.03350,
title = {Average and Expected Distortion of Voronoi Paths and Scapes},
author = {Herbert Edelsbrunner and Anton Nikitenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03350},
year = {2024}
}