具有 Cordes 系数的 Hamilton--Jacobi--Bellman 方程 $C^{0}$ 有限元逼近的辅助空间预条件子
数值分析
2021-08-12 v1 数值分析
摘要
在过去十年中，关于具有 Cordes 条件的完全非线性 Hamilton--Jacobi--Bellman（HJB）方程的有限元方法已有许多工作。线性化系统具有很大的条件数，其不仅依赖于网格尺寸，还依赖于 Cordes 条件中的参数。本文关注于 HJB 方程 [Calcolo, 58, 2021] 的 有限元离散线性化系统的辅助空间预条件子的设计与分析。基于辅助空间上的稳定分解，我们提出了加性和乘性预条件子，它们一致收敛，即所得条件数与自由度个数及 Cordes 条件中的参数 均无关。数值实验验证了所提预条件子的效率。
引用
@article{arxiv.2108.05177,
title = {Auxiliary Space Preconditioners for $C^{0}$ Finite Element Approximation of Hamilton--Jacobi--Bellman Equations with Cordes Coefficients},
author = {Guangwei Gao and Shuonan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.05177},
year = {2021}
}
备注
22 pages, 7 figures