高阶 WKBJ 理论中 Stoke 乘子的自同态
经典分析与常微分方程
2026-03-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考察正式渐近级数在 WKBJ 分析中出现的 Stoke 现象及高阶 Stoke 现象（HOSP），这些现象在线性微分方程和积分问题中出现。我们引入一种自同态框架，可作用于级数中的 Stoke 常数，通过晚-晚项展开和参数化 Alien 微积分进行解释，以捕获这一现象。我们的方法应用于一个典型问题：从灾变理论中获得包含四个 WKBJ 成分的 swallowtail 问题的完整 Stoke 线结构和自同态。在具有四个以上 WKBJ 成分的系统中，HOSP 关联的自同态本身可以在另一高阶 Stoke 线上改变取值，这种情况发生在不同高阶 Stoke 线相交时。我们随后论证，对于具有五个以上 WKBJ 成分的级数，不会出现额外的特殊行为。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.13332,
title = {Automorphisms of Stokes multipliers in higher-order WKBJ theory},
author = {Josh Shelton and Samuel Crew and Christopher J. Lustri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.13332},
year = {2026}
}