带 $p$-拉普拉斯算子的强阻尼波动方程的吸引子

本文研究涉及 $p$-拉普拉斯算子的一维强阻尼波动方程的初边值问题。对于 $p>2$，我们建立了该问题在 $W_{0}^{1,p}(0,1)\times L^{2}(0,1)$ 中弱局部吸引子的存在性。在限制 $2<p<4$ 下，我们证明由所考虑问题生成的半群在 $W_{0}^{1,p}(0,1)\times L^{2}(0,1)$ 中拥有一个强全局吸引子，且该吸引子是 $W^{1,\infty }(0,1)\times W^{1,\infty }(0,1)$ 的有界子集。