串联布朗队列的吸引性
概率论
2019-03-14 v2
摘要
考虑一列 n 个双无限平稳布朗队列串联。假设进入第一个队列的到达过程为零均值遍历过程。我们证明从第 n 个队列的离开过程随着 n 趋于无穷而在分布上收敛于布朗运动。特别地，这意味着布朗运动是布朗排队算子的吸引不变测度。我们的证明利用了串联布朗队列与末通联布朗渗流模型之间的关系，并在后一情形下发展了耦合技术。该结果亦在受单侧反射作用的布朗粒子的相关背景下予以解释。
引用
@article{arxiv.1805.10921,
title = {Attractiveness of Brownian queues in tandem},
author = {Eric A. Cator and Sergio I. Lopez and Leandro P. R. Pimentel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10921},
year = {2019}
}