随机重置下布朗运动的遍历性质
统计力学
2023-06-26 v1
摘要
我们研究带重置的一维布朗运动的遍历性质。利用重置间隔时间的统计的通用类别，我们分别对薄尾/厚尾分布找到了该过程的归一化/非归一化不变密度。前者对应于重置文献中的已知结果，后者对应于无限遍历理论。在该系统中发现了两类遍历相变。第一类是当重置间平均等待时间发散时，标准遍历理论切换到无限遍历理论。第二类是当重置间时间平方根的均值发散时，不变密度的性质被剧烈改变。随后我们找到了描述粒子密度的分数阶积分方程。这一有限时间工具在遍历相变附近特别有用，因为那里向渐近极限的收敛是对数缓慢的。我们的研究表明了这一非平衡过程丰富的遍历行为，其应远超出此处分析的布朗运动情形而成立。
引用
@article{arxiv.2306.13621,
title = {Ergodic properties of Brownian motion under stochastic resetting},
author = {Eli Barkai and Rosa Flaquer-Galmes and Vicenç Méndez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.13621},
year = {2023}
}