异构介质中占有时间的 ergodic 性质
统计力学
2025-11-17 v1
摘要
我们通过占有时间的统计信息来探讨Brownian 运动在异构介质中的 ergodic 性质。利用 Feynman-Kac 形式主义，我们推导了在两种具有空间可变扩散系数的模型中，占有时间分布、矩以及 ergodic 性中断参数的解析表达式。在分段常数模型中，半占有时间和区间内占有时间分别遵循非对称的弧正弦分布和半高斯分布，表明非 ergodic 行为。在幂律模型中，对应的分布为 Lamperti 分布和 Mittag-Leffler 分布。在两种模型中，我们识别到了随指数变化而发生的从非 ergodic 到 ergodic 动力学的转变。数值模拟完全证实了解析结果，表明 Feynman-Kac 方法对于量化异构扩散过程中的 ergodic 性具有有效性。
引用
@article{arxiv.2511.11099,
title = {Ergodic properties of occupation times in heterogeneous media},
author = {Vicenç Méndez and Rosa Flaquer-Galmés},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11099},
year = {2025}
}