连续时间随机游走的遍历性质：有限尺寸效应与系综依赖性
统计力学
2013-03-27 v2
摘要
解析研究了连续时间随机游走(CTRW)中空间限制和等待时间分布平滑截断的影响。我们还研究了遍历性质对初始系综（即首次等待时间的分布）的依赖性。这里考虑两个系综：平衡系综和典型的非平衡系综。对于两个系综，都表明时间平均均方位移(TAMSD)由于空间限制而表现出从正常扩散到反常扩散的交叉，并且这种交叉即使在长测量时间极限下也不会消失。此外，对于非平衡系综，我们表明TAMSD扩散常数的概率密度函数遵循瞬态Mittag-Leffler分布，并且TAMSD中的散布随着测量时间的增加显示出从弱遍历性破缺（不可重现区域）到普通遍历行为（可重现区域）的明显转变。这种向普通遍历性的收敛需要比常见分布（如指数分布）更长的测量时间；换句话说，弱遍历性破缺持续很长时间。此外，表明除了TAMSD之外，一类可观测量也表现出这种缓慢的遍历性收敛。我们还指出，即使具有平衡初始系综的系统没有表现出老化，其行为也与非平衡系综非常相似。
引用
@article{arxiv.1210.5618,
title = {Ergodic properties of continuous-time random walks: finite-size effects and ensemble dependences},
author = {Tomoshige Miyaguchi and Takuma Akimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5618},
year = {2013}
}
备注
19 pages, 5 figures