有偏连续时间随机游走中扩散的增强、慢弛豫、各态历经性与恢复

偏置在周期势场中扩散的增强过程中起着重要作用。利用存在偏置的连续时间随机游走，我们为随机能量景观中的扩散增强提供了一种新机制。当等待时间的方差发散时，与无偏置情况不同，带有偏置的动力学变为超扩散。在超扩散区域，我们发现扩散率明显依赖于初始系综。我们表明，时间平均方差收敛于相应的系综平均方差，即各态历经性得以保持。然而，时间平均方差的轨迹间涨落衰减缓慢。我们的发现表明，在超扩散区域，当测量开始时间延迟时，非平衡初始系综的扩散率逐渐增加至平衡系综的扩散率，这对应于扩散率的恢复。