球中最佳 Sobolev 常数的可达性
泛函分析
2018-07-04 v2 偏微分方程分析
摘要
全空间上 Sobolev 不等式的最佳常数由 Aubin-Talenti 函数达到；然而，在有界域中由于伸缩不变性的破坏，这不会发生。在本文中，我们研究球中 Sobolev 不等式的一种新的尺度不变形式，并证明其最佳常数由 Aubin-Talenti 型函数达到。还讨论了球中 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式的推广。
引用
@article{arxiv.1807.00127,
title = {Attainability of the best Sobolev constant in a ball},
author = {Norisuke Ioku},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00127},
year = {2018}
}
备注
16 pages