随机环境中占位方案的渐近性及其在 trie 树中的应用
概率论
2023-06-22 v2
摘要
考虑 个取值于有限状态空间的不可约、非周期 Markov 链 的副本。在 trie 树的设定中，Szpankowski (1991) 研究了 个副本轨迹开始不同的首时间在 趋于无穷大时的渐近性。我们采用一种不同的方法，通过占位方案的变体对 条轨迹进行建模，其中我们考虑嵌套的盒子序列。这种方法使我们能够将结果推广到转移概率为随机的情况。此外，我们使用相同的技术研究了在随机和非随机背景下观测到 的所有可能轨迹的时间在 趋于无穷大时的渐近性。
引用
@article{arxiv.1609.03172,
title = {Asymptotics of the occupancy scheme in a random environment and its applications to tries},
author = {Silvia Businger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.03172},
year = {2023}
}