当 $n$ 趋于无穷时 $GI/M/m/n$ 排队系统损失的渐近分析

Vyacheslav M. Abramov

doi:10.1080/16843703.2007.11673158

当 $n$ 趋于无穷时 $GI/M/m/n$ 排队系统损失的渐近分析

概率论 2021-06-30 v5

作者: Vyacheslav M. Abramov

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摘要

本文研究了当 $n$ 趋于无穷时 $GI/M/m/n$ 排队系统损失概率的渐近行为。本文的方法基于 Takács (1967) 的经典结果以及 Postnikov (1979-1980) 关于卷积型递推关系的带余项的 Tauber 定理的应用。本文的主要结果涉及损失概率的渐近行为。具体而言，我们证明了在某些情形（文中精确描述）下，当系统负载从左趋近于 1 且 $n$ 趋于无穷时， $GI/M/m/n$ 排队系统的损失概率渐近地独立于参数 $m$ 。

关键词

排队系统损失概率渐近分析 Tauber 定理卷积递推

引用

@article{arxiv.math/0505127,
  title  = {Asymptotic Analysis of Losses in the $GI/M/m/n$ Queueing System as $n$ Increases to Infinity},
  author = {Vyacheslav M. Abramov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505127},
  year   = {2021}
}

备注

23 pages, 12pt, 1 table, to apear in "Quality Technology and Quantitative Management"

当 $n$ 趋于无穷时 $GI/M/m/n$ 排队系统损失的渐近分析

摘要

关键词

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