具有抑制效应的 M/M/{\infty} 队列及其相关嵌入链的瞬态分析
概率论
2013-02-26 v3
摘要
考虑如下生灭过程，其无穷小转移概率为 {\lambda}(k) = {\lambda}/(1+k) 且 {\mu}(k) = {\mu}k，其中 {\lambda}, {\mu} > 0。该过程被称为抑制队列 (discouragement queue) [5]。尽管从理论角度看，确定转移函数的问题已得到解决 [4]，但文献中尚未给出其显式形式。我们假设解可表示为泰勒级数，并在过程始于状态零的初始条件下解决了这一问题。我们还讨论了嵌入链的同类问题，并通过直接计算获得了瞬态分布的递推公式。
引用
@article{arxiv.1204.6618,
title = {Transient analysis of a M/M/{\infty} queue with discouragement and for the related embedded chain},
author = {Andrea Monsellato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.6618},
year = {2013}
}