$a\to 1$ 时 Mittag-Leffler 函数 $E_a(z)$ 在负实轴上的渐近行为

R B Paris

$a\to 1$ 时 Mittag-Leffler 函数 $E_a(z)$ 在负实轴上的渐近行为

经典分析与常微分方程 2021-08-09 v2

作者: R B Paris

摘要

我们考虑当参数 $a\to1$ 时，单参数 Mittag-Leffler 函数 $E_a(-x)$ 在 $x\to+\infty$ 时的渐近展开。当 $0<a<1$ 时，主导展开由 $O(x^{-1})$ 的代数展开（在 $a=1$ 时消失）以及一个在 $a\to 1$ 时趋近于 $e^{-x}$ 的指数小贡献组成。本文集中于 $a$ 趋近值 1 时这一指数小展开的形式。我们给出了数值算例以说明所得展开的精度。

关键词

Mittag-Leffler 函数渐近展开指数渐近特殊函数

引用

@article{arxiv.2005.05737,
  title  = {Asymptotics of the Mittag-Leffler function $E_a(z)$ on the negative real axis when $a\to 1$},
  author = {R B Paris},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05737},
  year   = {2021}
}

备注

9 pages, 1 figure

$a\to 1$ 时 Mittag-Leffler 函数 $E_a(z)$ 在负实轴上的渐近行为

摘要

关键词

引用

备注

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