Stieltjes 常数的渐近展开

R. B. Paris

Stieltjes 常数的渐近展开

经典分析与常微分方程 2015-09-01 v2

作者: R. B. Paris

摘要

Stieltjes 常数 $\gamma_n$ 出现在 Riemann zeta 函数 $\zeta(s)$ 关于简单极点 $s=1$ 的 Laurent 展开的系数中。我们基于 Knessel 和 Coffey [Math. Comput. {\bf 80} (2011) 379--386] 描述的方法，给出了当 $n\rightarrow \infty$ 时 $\gamma_n$ 的渐近展开。还给出了具有显式系数的该展开的截断形式。给出了数值结果以说明我们的展开所能达到的精度。

关键词

Stieltjes 常数 Riemann zeta 函数渐近展开 Laurent 展开数值分析截断展开

引用

@article{arxiv.1508.03948,
  title  = {An asymptotic expansion for the Stieltjes constants},
  author = {R. B. Paris},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03948},
  year   = {2015}
}

备注

9 pages, 1 figure

Stieltjes 常数的渐近展开

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