多重 Stieltjes 常数与多重 zeta 函数在整数点的洛朗型展开
数论
2019-02-13 v1
摘要
在本文中，我们研究了多重 zeta 函数在整数点处的局部性质，并写出了多重 zeta 函数在这些点附近的洛朗型展开。该展开包含一个收敛幂级数，其系数通过正则化过程获得，类似于定义黎曼 zeta 函数经典 Stieltjes 常数时所用的过程。因此我们称这些系数为多重 Stieltjes 常数。上述洛朗型展开的其余部分则用小深度下出现的多重 Stieltjes 常数表示。
引用
@article{arxiv.1902.04389,
title = {Multiple Stieltjes constants and Laurent type expansion of the multiple zeta functions at integer points},
author = {Biswajyoti Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.04389},
year = {2019}
}
备注
This work was carried out in 2017-18, in Institut de Math\'ematiques de Jussieu, with support from IRSES Moduli and LIA