圆型多连通域上正交多项式的渐近性

设 $D$ 为从单位圆盘 $\{z:|z|<1\}$ 中挖去有限个互不相交的闭圆盘所得的区域，对每个整数 $n\geq 0$，令 $P_n(z)=z^n+\cdots$ 为满足平面正交条件 $\int_D P_n(z)\overline{z^m}dxdy=0$、$0\leq m<n$ 的首一 $n$ 次多项式。在对区域 $D$ 的某一假设下，我们建立了渐近展开和公式，描述了当 $n\to\infty$ 时 $P_n(z)$ 在复平面每一点 $z$ 处的行为。我们还给出了平方范数 $\int_D|P_n|^2dxdy$ 的渐近展开。