Segre 乘积的次数与 ED 次数的渐近性

附着于射影簇的两个基本不变量是其经典代数次数和欧几里得距离次数。在本文中，我们研究了某些 Segre 乘积及其对偶簇的这两个次数的渐近行为。我们分析了超行列式的次数的渐近性，超行列式是 Segre 簇的对偶超曲面。我们提供了对某些 Segre 簇的 ED 次数稳定化的另一种视角。尽管这一现象从表达一般张量奇异向量元组数量的 Friedland-Ottaviani 公式中已附带得知，但我们的方法提供了一种几何解释。最后，我们确立了 Segre 乘积 $X\times Q_{n}$ 对偶簇次数的稳定化，其中 $X$ 是射影簇，$Q_n\subset \mathbb{P}^{n+1}$ 是光滑二次超曲面。